Studienführer Angewandte Mathematik
Studierende der Mathematik, die ihr Vertiefungsgebiet im Bereich der
Angewandten Mathematik wählen, wird hier ein exemplarischer Studienverlauf
skizziert. Die Semesterangaben verstehen sich als Empfehlungen. Wir weisen
darauf hin, dass neben den hier aufgefürten Veranstaltungen aus den
Bereichen der Angewandten Mathematik und Analysis weitere Vorlesungen im Rahmen
der
Studien- und Prüfungsordnungen
besucht werden müssen.
Grundstudium
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Numerik I & II(3. bzw. 4. Semester)
Kursvorlesung. Hauptthema ist eine Einfürung in numerische
Methoden zur Lösung linearer und nichtl;inearer Gleichungssysteme,
zur Interpolation, zur Integration von Funktionen, sowie zur Lösung
von Eigenwertproblemen. Im zweiten Teil wird das numerische Lösen von
gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen in Mittelpunkt
stehen.
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Analysis III (3. Semester)
Kursvorlesung. Hauptthema ist der Maß- und
Integralbegriff nach Lebesgue und die Integralsätze von
Gauß bzw. Stokes. Kenntnisse sind für Numerik,
Geometrie, Physik und evtl. Stochastik wichtig.
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Proseminar in Angewandter Mathematik (3. oder 4. Semester)
Proseminare im Bereich der Angewandten Mathematik werden stets zu
unterschiedlichen Themen angeboten. Die genaue Bezeichnung des angebotenen
Proseminars kann man dem jeweiligen Vorlesungsverzeichnis entnehmen.
Hauptstudium (Teil 1)
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Numerik partieller Differentialgleichungen I & II (5. bzw. 6. Semester)
Hauptvorlesung des Gebiets. In dieser Vorlesung werden moderne
Techniken zur numerischen Lösung von partiellen
Differentialgleichungen vermittelt. Sie ist Grundlage für alle
Vertiefungsrichtungen innerhalb der Angewandten Mathematik in Freiburg.
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Funktionalanalysis (5. Semester)
Kursvorlesung. Diese Vorlesung überträgt die Theorie von
linearen Abbildungen auf endlichdimensionalen Räumen (Lineare
Algebra) auf Abbildungen zwischen unendlichdimensionale Räumen.
Dadurch wird ein komfortables Handwerkszeug zur theoretischen und
numerischen Behandlung von partiellen Differentialgleichungen zur
Verfügung gestellt.
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Seminar in Angewandter Mathematik (6. Semester)
Im 6. Semester empfiehlt es sich ein erstes Seminar, aufbauend auf den
im 5. Semester besuchten Vorlesungen, zu besuchen.
Nach diesem exemplarischen Studienverlauf bis zum Ende des 6. Semesters setzt
eine Vertiefung innerhlab der Angewandten Mathematik ein. In der Regel sollte
ab dem 7. Semester mit den Dozenten der Angewnadten Mathematik über ein
Thema fuer die Staatsexamens- oder Diplomarbeit gesprochen werden. Die zu
besuchenden Vorlesungen und Seminare des 7. und 8. Semesters sollten dann
konkret zur Vorbereitung der Arbeit dienen. Wir geben hier nur
Beispiele für den zweiten Teil des Hauptstudiums an.
Hauptstudium (Teil 2)
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Theorie und Numerik von Navier-Stokes Gleichungen (7. Semester)
oder
Theorie und Numerik von Erhaltungsgleichungen (7. Semester)
oder
Theorie und Numerik freier Randwertprobleme (7. Semester)
oder
Mehrphasenströmungen in porösen Medien (7. Semester)
Spezialvorlesung. Hier wird auf einen speziellen Typ von
partiellen Differentialgleichungen eingegangen.
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Seminar zu Navier-Stokes Gleichungen (8. Semester)
oder
Seminar zu Erhaltungsgleichungen (8. Semester)
oder
Seminar zu freien Randwertproblemen (8. Semester)
oder
Seminar zu Mehrphasenströmungen in porösen Medien (8. Semester)
Seminar. Meist wird zu Spezialvorlesungen des Hauptstudiums auch ein
Seminar zur Vertiefung oder Anwendung des Unterrichtsstoffes angeboten. Zu
diesem Zeitpunkt sollte das Thema einer Examensarbeit bereits abgesprochen
sein, so dass ein Seminarvortrag eine direkte Einarbeitung in das
Examensthema darstellt.
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Abschluss der Examensarbeit (9. Semester)
Bei Fragen können Sie sich selbstverständlich an die
Studienfachberatung
wenden.
Andere
Mitarbeiter an der Abteilung für Angewandte Mathematik
werden Ihnen ebenfalls gerne weiterhelfen.