Entwicklung eines Programmes zur dreidimensionalen Modellierung des Schadstofftransportes

Teilprojekte: Fehlerschätzer und Visualisierung
Projektleiter: Prof. Dr. D. Kröner

In Langzeitsicherheitsanalysen von Endlagern für gefährliche Abfälle in tiefen geologischen Formationen wird für relevante Szenarien die Belastung der Biosphäre infolge einer potentiellen Freisetzung von Schadstoffen abgeschätzt.

Das Projekt, welches Ende 1998 begann, ist auf drei Jahre angelegt und wird vom Bundesministerium für Forschung und Technologie (BMBF) gefördert. Ziel des Projektes ist die Entwicklung eines Rechenprogramms zur Beschreibung des Schadstofftransports, das folgende Anforderungen erfüllen muß:

• Simulation des dreidimensionalen Transports durch poröse oder äquivalent-poröse Medien
• Behandlung großräumiger und heterogener Modellgebiete
• Berücksichtigung der Transporteffekte: Advektion, Diffusion und Dispersion sowie der nach heutigem Kenntnisstand für die Langzeitsicherheit wesentlichen Wechselwirkungseffekte
• Einsetzbarkeit sowohl für Radionuklidausbreitung als auch für Transportberechnungen chemisch-toxischer Schadstoffe

Die Modellierung und Simulation des Schadstofftransportes für großräumige heterogene Gebiete ist eine hochkomplizierte Aufgabe und stellt nach wie vor eine Herausforderung dar. Berücksichtigt man bei der Modellierung Prozesse wie Advektion, Diffusion, Dispersion, radioaktiven Zerfall, Komplexbildung, Sorption, Ausfällung und Matrixdiffusion, so führt dieses auf ein System von ungefähr 50 gekoppelten Gleichungen. Realistische Simulationen in dreidimensionalen Geometrien können nur mit Hilfe modernster Simulationstechnik bewältigt werden. Allein das Zusammenwirken von lokal-adaptiver Gittersteuerung, schneller Gleichungslöser und massiv parallelen Rechnerarchitekturen ist in der Lage, Probleme dieser Komplexität zu behandeln.

Das zu entwickelnde Rechenprogramm soll es ermöglichen, in praktikablen Rechenzeiten den Schadstofftransport unter Berücksichtigung des nuklidspezifischen radioaktiven Zerfalls und der elementspezifischen Rückhalte- und Ausfällungsprozesse für große, dreidimensionale und komplexe Modellgebiete möglichst realitätsnah zu berechnen und die Simulationsergebnis effizient und effektiv graphisch zu analysieren.

Gesamtziel ist es, im Rahmen eines wissenschaftlichen Projekts zusammen mit den Anbietern der weiteren Teilprojekte (Prof. Dr. G. Wittum, Stuttgart, federführend, Prof. Dr. W. Kinzelbach, Zürich, Prof. Dr. M. Rumpf, Bonn) ein Softwarepaket zu erstellen, welches solche Untersuchung auf der Basis dieser modernen Simulationsmethoden ermöglicht. Das geplante Paket soll nach dem heutigen Stand der Forschung größtmögliche Effizienz und Zuverlässigkeit besitzen.

Teilprojekt: Fehlerschätzer

Im Kontext der anderen Teilprojekte beschäftigt sich dieses Teilprojekt mit der Entwicklung und Validierung von a-posteriori Fehlerschätzern. Solche Fehlerschätzer liefern unter der Kenntnis einer Näherungslösung lokale Schranken für den Fehler zwischen exakter Lösung und der Näherungslösung selbst. Unter der Vorgabe, den Fehler möglichst gleichmäßig über das Rechengebiet zu verteilen, erhält man so ein Kriterium zur Adaption des Rechengitters. Ziel der Herleitung von a-posteriori Fehlerschätzern ist es somit, eine Adaptierungsstrategie zu entwickeln, um bei möglichst geringem Rechenaufwand eine vorgegebene Fehlerschranke nicht zu überschreiten. Bei vielen großen dreidimensionalen Problemen kann auf diese Weise der Rechenaufwand in einem solchen Maße reduziert werden, das eine numerische Simulation in einem vernünftigen Zeitrahmen ermöglicht wird.

Teilprojekt: Visualisierung

Im Kontext der anderen Teilprojekte beschäftigt sich dieses Teilprojekt mit der Entwicklung leistungsfähiger Methoden der Datenanalyse und der Visualisierung. Damit erst wird es ermöglicht die komplexen physikalischen Phänomene, beschrieben durch die enormen Datenmengen der Simulationsrechnungen, visuell zugänglich zu machen. Ein wesentlicher Schwerpunkt wird auf der interaktiven und flexiblen Untersuchung von Wechselwirkungen unterschiedlicher Substanzen und der mit ihnen verknüpften physikalischen Vorgänge und chemischen Reaktionen liegen. Aufbauen werden diese Arbeiten auf dem von der Arbeitsgruppe entwickelten Multiskalen-Postprocessing, welches den Umgang mit sehr großen Daten effektiv ermöglicht.

In diesem Teilprojekt werden die Arbeitsgruppen im Bereich Visualisierung an den Instituten für Angewandte Mathematik der Universitäten Bonn und Freiburg eng miteinander zusammenarbeiten. Die entstehenden Werkzeuge werden dabei in die Graphiksoftware GRAPE und insbesondere in die dazugehörigen Benutzeroberfläche eingebunden.