DFG-Projekt
Numerik für 3D Marangonikonvektion bei der Kristallzüchtung in
Halbleiterschmelzen mit freier Oberfläche
E. Bänsch,
K.W. Benz,
G. Dziuk,
B. Höhn,
T. Kaiser,
A. Schmidt
Institut für Angewandte Mathematik
Kristallographisches Institut
ZeTeM Universität Bremen
Ziel des Forschungsvorhabens ist es, in einer
interdisziplinären Zusammenarbeit zwischen Kristallographie und
Numerik (Mathematik) instationäre Wachstumsprozesse bei der
Kristallzüchtung effizient zu simulieren. Bei der Kristallzüchtung
führen zeitliche Fluktuationen der Phasengrenze zu
Dotierstoff-Inhomogenitäten, die eine erhöhte Ausschussrate in der
Halbleiterproduktion nach sich ziehen. Experimentelle Untersuchungen
hierzu sind apparativ und finanziell sehr aufwendig, so dass die
Simulation der instationären dreidimensionalen Strömung in der
Halbleiterschmelze mit freien Rändern notwendig ist. Für die
Numerik ist die Berechnung der dreidimensionalen Marangonikonvektion
mit zusätzlichem Phasenübergang fest--flüssig eine große
Herausforderung. Hierbei müssen effiziente Techniken für die
dreidimensionalen instationären Navier--Stokes Gleichungen mit
numerischen Methoden zur Berechnung bewegter zweidimensionaler Ränder
gekoppelt werden.
Die Voraussetzungen für das Projekt sind durch
die Zusammenarbeit der Freiburger Mathematiker und Kristallographen
besonders günstig. Das Kristallographische Institut hat langjährige
Erfahrung in Experiment, Modellierung und Simulation bzgl. der
Kristallzüchtung von Halbleitern.
Am Institut für Angewandte Mathematik sind
adaptive Finite Elemente Techniken sowohl für dreidimensionale
Strömungsprobleme als auch für freie Oberflächen entwickelt
worden.